1.6 Datos algorítmicos

Las tolerancias son empleadas para testear la convergencia al final de cada iteración. Se debe satisfacer simultáneamente la convergencia en desplazamientos (desplazamientos-rotaciones-presiones), así como la convergencia en desequilibrios. Se privilegia la convergencia en desplazamientos. El test de convergencia en energía se emplea cuando la convergencia obtenida en desplazamientos es obtenida sin que la convergencia en en desequilibrios haya sido alcanzada.

Cuando el problema es acoplado (consolidación por ejemplo), los test de convergencia se repiten tanto para la parte mecánica como para la componente hidráulica del problema. Entonces, la convergencia se alcanza si los 4 test siguientes se satisfacen:

1. en desplazamientos-rotaciones
2. en presiones de poros
3. en desequilibrios mecánicos (fuerzas)
4. en desequilibrios hidráulicos (flujo)

lectura en IGNRAL

READ (LECG,2030) SREF,NUMREF,IEQUIT,ITEMAX,ITETYP,UTOL,RTOL,JTCG,STOL,ETOL,IPREDC

FORMAT(5I5,2F10.0,I5,2F10.0,I5)

notas	columnas	variables	definición
1	1-5	ISREF	se reforma la rigidez cada ISREF etapas de cálculo por defecto igual a 1
2	6-10	NUMREF	para una etapa se puede reformar NUMREF la rigidez no empleada poner 0
	11-15	IEQUIT	se efectúan iteraciones de equilibrio cada IEQUIT etapas de cálculo por defecto igual a 1
3	12-20	ITEMAX	numero máximo de iteraciones posibles por defecto igual a 15
4	21-25	ITETYP	tipo de iteración adoptada por defecto igual a 1 para un problema acoplado por defecto igual a 11 en mecánica pura por defecto igual a 21 en hidráulica pura
5	26-35	UTOL	tolerancia sobre los desplazamientos por defecto igual a 1.E-3
5	36-45	RTOL	tolerancia sobre los desequilibrios por defecto igual a 1.E-1
5	61-70	ETOL	tolerancia sobre la energía por defecto igual a RTOL*UTOL
6	71-75	IPREDC	indicador del método de predicción valor por defecto 0 (no disponible)
7	76-80	MSYM	indicador de tipo de matriz de rigidez = 0 matriz simétrica = 1 matriz no simétrica

notas

1. ISREF define el período de reformación del operador auxiliar.
   En una determinada etapa, si se efectúa una construcción/excavación o bien si se agregan o eliminan elementos, o si el paso de tiempo cambia, el operador auxiliar se reforma incluso si no corresponde a una etapa de reformación.
   Si no se desea reformar el operador auxiliar, dar a ISREF un valor muy grande : por ejemplo 99999.
2. NUMREF se ignora por el momento.
3. Dependiendo del signo de ITEMAX, el comportamiento del programa cuando terminan las iteraciones es diferente :
   • Si ITEMAX>0 el programa se detiene sin entregar el resultado si las iteraciones no han convergido ;
   • Si ITEMAX<0 el programa entrega un resultado aun cuando las iteraciones no hayan convergido, incluso si la ejecución del programa continúa.
   En el caso de paso de tiempo adaptativo, ITEMAX controla el número de iteraciones máximas deseadas por el usuario. En efecto, la selección del paso del tiempo se efectúa de forma de tener un número de iteraciones próximo de un valor óptimo igual a : ITEMAX/5
4. ITETYP describe el tipo de algoritmo iterativo empleado.
   Si ITETYP>100, se emplea el método de longitud de arco para calcular la carga límite o bien efectuar una construcción por capas progresiva. Entonces, el tipo de algoritmo es obtenido por: ITETYP-100.
   Para un problema de mecánica pura:
   • ITETYP=11 método de Newton modificado (operador auxiliar constante)
   • ITETYP=12 método cuasi-Newton BFGS (dm*re positivo decreciente)
   Para un problema de hidráulica pura:
   • ITETYP=21 método de Newton modificado (operador auxiliar constante)
   • ITETYP=22 método cuasi-Newton BFGS (dm*re negativo creciente)
   Para un problema acoplado mecánico-hidráulico :
   • ITETYP=1 método de Newton modificado (operador auxiliar constante)
   • ITETYP=2 método cuasi-Newton BFGS global
   • ITETYP=3 método cuasi-Newton BFGS sólo sobre la mecánica
   • ITETYP=4 método cuasi-Newton BFGS sólo sobre la hidráulica
   Dependiendo del signo de ITETYP, el comportamiento de esquema de iteraciones será diferente:
   • Si ITETYP>0, una divergencia en desequilibrio entre dos iteraciones sucesivas no es aceptada ;
     la norma del desequilibrio debe disminuir.
   • Si ITETYP<0, se acepta una divergencia en desequilibrio entre dos iteraciones sucesivas ;
     la norma del desequilibrio puede no disminuir siempre.
5. Los criterios de convergencia son:
   • en desplazamientos-rotaciones $\frac{\Vert U_{n+1}-U_n\Vert}{\Vert U_n \Vert}<\mbox{\texttt{UTOL}}$
   • en presiones de poros $\frac{\Vert P_{n+1}-P_n\Vert}{\Vert P_n \Vert}<\mbox{\texttt{UTOL}}$
   • en desequilibrios mecánicos $\frac{\Vert FM_{n+1}-FM_n\Vert}{\Vert FM_n \Vert}<\mbox{\texttt{RTOL}}$
   • en desequilibrios hidráulicos $\frac{\Vert FH_{n+1}-FH_n\Vert}{\Vert FH_n \Vert}<\mbox{\texttt{RTOL}}$
   • en energías $\frac{\Vert UF_{n+1}-UF_n\Vert}{\Vert UF_n \Vert}<\mbox{\texttt{ETOL}}$
6. IPREDC sirve para predecir el método de predicción en el algoritmo iterativo :
   • IPREDC=0 $\; U^0_{n+1}=U_n$
   • IPREDC=1 $\; U^0_{n+1}=U_n+\frac{Dt_{n+1}}{Dt_n} \left( U_n-U_{n-1}\right)$
   Atención : el empleo de IPREDC=1, es posible solamente en estática.
   Observación IPREDC=1 puede ser empleado para acelerar la convergencia y para cargas monótonas.
7. MSYM sirve para definir el tipo de matriz de rigidez. En general, la matriz de rigidez es simétrica. La posibilidad de aceptar una matriz no simétrica existe sólo para el modelo constitutivo de Hujeux (MODEL=2).