B.12 Propriétés du matériau. Loi de comportement visco-thermo-plastique cyclique

Utilisé par les éléments 2D et 3D (NPAR(1) = 2 ou 3).

On a pour ce modèle MODEL=NPAR(15)=11 $\longrightarrow$ loi visco-thermo-plastique de Hujeux.

Le modèle 11 est un modèle nonlinéaire.
Le programme prend NCON=47 et JDETAT=36 en 2D et 40 en 3D.

7 lignes de données

lecture dans EFNL2 et EFNL3
	READ (LECG,1010) (PROP(j,n), j=1,NCON)
1010	FORMAT(8F10.0)
	READ (LECG,1070) (INIPEL(j), j=1,4)
1070	FORMAT(4I5)

note	colonnes	variable	définition
ligne 1:
1	1-10	PROP(1,n)	(XKI) module de compressibilité isotrope sous la pression de référence PREF(=PROP(36)) ($K_i$)
	11-20	PROP(2,n)	(XGI) module de cisaillement sous la pression de référence PREF(=PROP(36)) ($G_i$)
	21-30	PROP(3,n)	(XN) exposant de la loi élastique ($n$)
	31-40	PROP(4,n)	(PHI) angle de friction plastique parfait ($\phi$) (en degrés)
	41-50	PROP(5,n)	(PSI) angle de dilatance (en degrés) ($\psi$)
	51-60	PROP(6,n)	(BETA) coefficient de la loi d'état critique, qui caractérise l'écrouissage en densité. ($\beta$)
	61-70	PROP(7,n)	(PCI) pression critique initiale ($p_{ci}$)
	71-80	PROP(8,n)	(A) coefficient de la loi d'écrouissage des mécanismes déviatoitres ($a_m$)
ligne 2:
	1-10	PROP(9,n)	(B) coefficient d'enchevetrement utilisé dans l'expression des seuils en déviatoire ($b$)
	11-20	PROP(10,n)	(ACYC) coefficient $a$ cyclique ($a_{cyc}$)
	21-30	PROP(11,n)	(ALFA) coefficient pour le domaine de comportement(dilatance) ($\alpha$)
	31-40	PROP(12,n)	(RAYELA) rayon du domaine élastique ($r_{ela}$) $0 < r_{ela} < r_{hys} < r_{mbl} \leq 1$
	41-50	PROP(13,n)	(RAYHYS) rayon du domaine hystérétique ($r_{hys}$ ) $0 < r_{hys} \leq 1$
	51-60	PROP(14,n)	(RAYMBL) rayon du domaine mobilisé ($r_{mbl}$) $0 < r_{mbl} \leq 1$
	61-70	PROP(15,n)	(C) coefficient de la loi d'écrouissage du mécanisme isotrope ($c$)
	71-80	PROP(16,n)	(D) coefficient du mécanisme isotrope reliant la droite d'état critique et la droite de consolidation isotrope ($d$)
ligne 3:
	1-10	PROP(17,n)	(CCYC) coefficient $c$ en cyclique ($c_{cyc}$)
	11-20	PROP(18,n)	(DLTELA) rayon du domaine élastique du mécanisme isotrope ($r_{4,ela}$)
	21-30	PROP(19,n)	(XKIMIN) coefficient de la loi d'écrouissage isotrope valeur usuelle = 0
	31-40	PROP(20,n)	(XM) coefficient du domaine de comportement ($m$)
	41-50	PROP(21,n)	(FACINC) facteur pour la taille des sous-incréments valeur usuelle = 0.2
	51-60	PROP(22,n)	(XKAUX) module de compressibilité isotrope pour l'opérateur auxiliaire $\texttt{XKAUX} \geq \texttt{XKI}$
	61-70	PROP(23,n)	(XGAUX) module de cisaillement pour l'opérateur auxiliaire $\texttt{XGAUX} \geq \texttt{XGI}$
	71-80	PROP(24,n)	(IECOUL) indicateur du type de loi d'écoulement valeurs possibles :$\pm 1$,$\pm3$ valeur usuelle = -1
ligne 4:
2	1-10	PROP(25,n)	(INCMAX) nombre maximum de sous-incréments autorisés
	11-20	PROP(26,n)	(AKS(1)) perméabilité saturée à la porosité POROS0 dans la direction $o_x$ (inutile en 2D)
	21-30	PROP(27,n)	(AKS(2)) perméabilité saturée à la porosité POROS0 dans la direction $o_y$
	31-40	PROP(28,n)	(AKS(3)) perméabilité saturée a la porosité POROS0 dans la direction $o_z$
	41-50	PROP(29,n)	(AK0) coefficient de poussée des terres initial ($K_0$)
	51-60	PROP(30,n)	= 0 ; PROP(30) sert à stocker la valeur compactée de l'initialisation des mécanismes, elle est calculée en fonction des valeurs de INIPEL.
	61-70	PROP(31,n)	(SATR) saturation résiduelle ($S_r$) en statique et pour un problème couplé non saturé, ou (IRTNU)numéro du niveau d'eau qui traverse les éléments du groupe en statique et en mécanique pure.
	71-80	PROP(32,n)	(ALFAS) coefficient de la loi $S(p)$ en statique et pour un problème couplé non saturé.
ligne 5:
	1-10	PROP(33,n)	(DSDPMX) déterminé par le programme maximum de $\frac{d(sat)}{dp}$
	11-20	PROP(34,n)	(FACNAP) coefficient d'une éventuelle nappe phréatique initiale
	21-30	PROP(35,n)	(ZNAPPE) altitude de la nappe phréatique
3	31-40	PROP(36,n)	(VISDEV) coefficient de viscosité du mécanisme déviatoire ($\mu_{dev}$)
3	41-50	PROP(37,n)	(VISISO) coefficient de viscosité du mécanisme isotrope ($\mu_{iso}$)
3	51-60	PROP(38,n)	(VISTRC) coefficient de viscosité du mécanisme de traction ($\mu_{trc}$)
	61-70	PROP(39,n)	(XNVIS) exposant de la loi d'écoulement ($n_{vis}$)
	71-80	PROP(40,n)	(PREF) pression de référence par défaut mise à $-1.\times10^6$
ligne 6:
4	1-10	PROP(41,n)	(DILAS) coefficient de dilatation thermique du solide
4	11-20	PROP(42,n)	Inutilisé - mettre 0
4	21-30	PROP(43,n)	(XNTEM0) coefficient d'évolution de DILAS en fonction de la température et de la contrainte-déterminé automatiquement par le programme.
4	31-40	PROP(44,n)	(DEVT) variable d'évolution de PHI
4	41-50	PROP(45,n)	(PLAMA) 1ère variable d'évolution de $D(T)$
4	51-60	PROP(46,n)	(PLAMB) 2ème variable d'évolution de $D(T)$
5	61-70	PROP(46,n)	(DVIST) variable d'évolution de la viscosité de tous les mécanismes - unité de température.
ligne 7:
	1-5	INIPEL(1)	initial. mec. déviateur 1, plan $yz$
	6-10	INIPEL(2)	initial. mec. déviateur 2, plan $zx$
	11-15	INIPEL(3)	initial. mec. déviateur 3, plan $xy$
	16-20	INIPEL(4)	initialisation du mec. isotrope

notes

1. Les propriétés PROP(1,n) à PROP(36,n) et INIPEL(1) à INIPEL(4) sont les mêmes que pour le modèle 3 (voir les remarques relatives à ces propriétés dans l'annexe B.4).
2. INCMAX doit être suffisamment grand pour obtenir une bonne intégration et pas trop grand pour réduire le temps de calcul.
3. L'unité des viscosités est l'inverse de l'unité de temps.
4. Les PROP(41,n) à PROP(46,n) sont les mêmes que pour le modèle 10 (v. § B.11
5. DVIST pondère l'évolution des viscosités (que nous supposons être la même dans les 4 mécanismes) en fonction de la température :
   $\mu(T) = \mu(T_0) \exp \left( \frac{\texttt{DVIST}}{T-T_0} \right)$