Ejemplo DIC: empujes activos

Este artículo ilustra el procedimiento para efectuar un análisis de correlación de imágenes con el objetivo de estimar los desplazamientos, y luego a partir de ellos las deformaciones.

Consideremos el dispositivo experimental siguiente:

El procedimiento consiste en desplazar progresivamente el muro hacia la izquierda, de forma de llevar el suelo a una situación de empujes activos completamente desarrollados. Se tomaron fotografía regularmente en la medida que el muro fue desplazado. La figura siguiente ilustra la situación al final del ensayo:

Para determinar el nivel de deformaciones en el suelo, emplearemos una Toolbox para Matlab para correlación de imágenes DIC.

Para ello, comenzaremos empleando la función filelist_generator desde Matlab. [1]. Seleccionaremos luego la opción Automatically y pinchamos el primer archivo de la lista *tif. [2]

El programa generará un archivo filenamelist.mat con la lista de los archivos. También es posible extraer los tiempos de cada foto de forma de calcular relacionar las deformaciones calculadas con los esfuerzos medidos a través de algún otro dispositivo experimental:

A continuación se procede a generar la malla para la correlación. Para ello empleamos la función grid_generator desde Matlab. Seleccionamos una imágen de la lista y definimos por ejemplo una ventana rectangular pinchando en la esquina inferior izquierda y en la superior derecha. Emplearemos cuadrados de 50x50 pixeles en este ejemplo, de forma de obtener una malla similar a la siguiente:

La grilla está definida por una serie de marcadores (cruces azules) que definen los subconjuntos de pixeles a tratar como "paquetes". Hay que tener en cuenta que la resolución está limitada ya que si se escoge un espaciamiento muy pequeño entre marcadores, podría ocurrir que los subconjuntos se superpongan (1 mismo pixel asoicado a más de 1 marcador), lo que genera ruido al proceso de correlación.

Una vez definida la malla, procedemos correr la correlación empleando la función automate_image. Durante la ejecución del procedimiento, se observará en pantalla el desplazamiento de los puntos y una barra de estado:

La diferencia entre la grilla roja y la verde ilustra el desplazamiento determinado por el programa. Una vez terminado el proceso, la rutina genera un par de archivos validx.dat y validy.dat que contiene los corrimientos calculados de los rectángulos definidos en la grilla. Estos corrimientos están en pixeles y pueden ser convertido a cualquier unidad de longitud empleando alguna referencia de la foto, es decir, buscando la equivalencia entre una cantidad de pixeles y una longitud conocida.

Los mismos autores de la Toolbox han desarrollado una serie de herramientas de interpretación y análisis de las correlaciones, se recomienda leer el tutorial para explorar las posibilidades.

En el laboratorio de Geomécanica Computacional está disponible la función post_DIC que permite trazar los iso-valores de deformación. Esta función está basada en SDTools y permite generar animaciones del ensayo, trazar el campo de desplazamentos, etc.

Para relacionar las deformaciones calculadas en pixeles con alguna unidad de longitud (milímetros por ejemplo), emplearemos por ejemplo el ancho de la tabla vertical. Midiendo con cualquier software gráfico se puede determinar que "el ancho" en pixeles de esta tabla es del orden de 140 pixeles. Como en la práctica esta tabla es de 3/4’’ (19 mm), el factor de escala es: 19/140=0.14 aprox. Luego, por ejemplo para trazar los iso-valores de los desplazamientos horizontales (x) emplamos post_DIC(’x’,0.14) para obtener:

Internamente, la función post_DIC lee los archivos grid_x.dat, grid_y.dat, validx.dat y validy.dat para determinar la grilla inicial y los desplazamientos obtenidos. Los valores son escalados de acuerdo al factor proporcionado para convertirlos en milímetros (en este caso). Por lo tanto, de acuerdo a la correlación de imágenes, existen partículas de suelo que se desplazaron cerca de 10 mm en el sentido horizontal. El plano de ruptura activa aparece claramente en la figura.

En forma análoga, podemos ver las deformaciones verticales post_DIC(’y’,0.14):

Por lo tanto existen puntos que bajaron del orden de 10 mm. Se deja al lector explorar otras opciones de visualización, escalamiento, etc... consultando el manual de SDTools.

Se recomienda repetir el procedimiento empleando grillas más finas y más gruesas para estudiar la sensibilidad de los resultados determinados mediante correlación.

• Fotos del ensayo.