Ensayo triaxial drenado con modelo de comportamiento DRUCK_PRAGER

Ejemplo V6.04.168: Ensayo triaxial drenado con modelo de comportamiento DRUCK_PRAGER

El presente test tiene por objetivo ilustrar la modelación de un ensayo triaxial drenado homogéneo empleando un único elemento.
Se emplearán dos efoques de modelación:

• Malla bidimensional axisimétrica
• Malla tridimensional cúbica

El presente ejemplo corresponde a una adaptación de un ejemplo oficial de Code_Aster.
Supondremos un material de tipo Drucker-Prager con endurecimiento lineal.

1. Propiedades del material
   • Parámetros elásticos:
     • Pa
     • 
   • Parámetros de Drucker-Prager
     • : coeficiente de función de fluencia
     • : máxima deformación plástica acumulada
     • Pa : tensión de fluencia
     • : módulo de endurecimiento (nulo en este caso)

Estos parámetros fueron establecidos suponiendo un suelo de ángulo de fricción y Pa. En efecto, los parámetros de Drucker-Prager pueden ser calibrados para que el cono de la superficie de fluencia circunscriba a la pirámide hexagonal del Mohr-Coulomb en el espacio de los esfuerzos principales:

1. Modelación: el ensayo se efecturá en dos fases.
   • La primera consiste en imponer un confinamiento de 2 MPa durante un intervalo de tiempo de 1 s. Este tiempo interviene solo como referencia o índice para parametrizar la carga. Gráficamente:
   • Luego del estado alcanzado de tensiones de la primera fase, en la segunda se aplica un desplazamiento vertical impuesto hasta alcanzar los -0.015 m (hacia abajo). Para ello, el índice de tiempo varía entre 1 y 2s. Gráficamente:

a) Resultados 2D

Las indicaciones detallas para la construcción de la malla se encuentran aquí.

La malla construida esquemáticamente es la siguiente:

Los archivos necesarios para ejecutar el modelo están contenidos en ssnv168a.tar.gz. Los resultados de los esfuerzos y , así como de las deformaciones unitarias y expandidos al nodo A se ilustran en la figura siguiente:

Los valores obtenidos están acordes a la modelación efectuada y coinciden con los valores de referencia entregados en la ficha del test. Notar que se ha empleado la convención de la mecánica del continuo para este gráfico (tracciones positivas y compresiones negativas).

Finalmente, con Salome y el achivo med generado es posible construir representaciones gráficas de los resultados. Por ejemplo, la figura siguiente muestra las deformaciones calculadas y los iso-valores de deformación vertical para el instante final de cálculo (t=2):

b) Resultados 3D

En el caso de la modelación 3D, el principio consiste en modelar 1/8 de la probeta real. De esta forma se aplica condiciones de simetría sobre las caras posteriores e inferior. La cara superior es cargada verticalmente en desplazamiento controlado. La situación se ilustra en la figura siguiente:

Los archivos necesarios para ejecutar el modelo están contenidos en ssnv168c.tar.gz. Los resultados de los esfuerzos horizontales y el vertical( ), así como de las deformaciones unitarias correspondientes y expandidos al nodo A se ilustran en la figura siguiente:

De acuerdo a los valores obtenidos, tanto la modelación 2D axisimétrica como la 3D entregan exactamente los mismos resultados.

Los detalles de la construcción y ejecución del modelo con Code_Aster se encuentran en los comentarios de los archivos *.comm suministrados para cada caso.

El archivo *.med generado permite la visualización de los resultados con Salome. La figura siguiente ilustra los isovalores de deformación vertical al final del cálculo, aumentados 2000 veces: